Ông Đoàn Dánh là người được học cả Hán ngữ và Quốc ngữ thời Pháp.

Sau khi có bằng Đíp lon (tương đương C/3 sau này). Ông Đoàn Dánh được gọi học bổ túc nghiệp vụ Sư phạm, sau đó vào dạy ở Quảng Bình.

Những năm 60 của thế kỷ XX, Thầy Đoàn Dánh chuyển về dạy Toán ở Trường Cấp 3 Hương Sơn và công tác ở trường cho đến lúc nghỉ hưu.

Ông là người học giỏi và dạy cũng rất giỏi. Nhiều năm ông được công nhận là giáo viên dạy giỏi môn Toán cấp Tỉnh. Đặc biệt danh tiếng dạy toán giỏi của Thầy truyền từ đời này qua đời khác, được nhiều thế hệ học sinh cấp 3 vô cùng ngưỡng vọng.

Về hưu, Thầy sống cuộc đời đạm bạc, thanh tao. Thời gian này, nhiều học sinh từ khắp mọi miền đất nước vẫn ngưỡng mộ và ghé thăm Thầy. Có nhiều học sinh thành đạt trở thành doanh nhân, sỹ quan, cán bộ cao cấp rất muốn mời Thầy cùng gia đình ra thành phố an nghỉ tuổi già, Thầy đều từ chối, chấp nhận cuộc sống thanh bần nơi núi rừng.